오늘 아침에는 고등과학원 교수님들께서 주도하시는 NEST group meeting에서 발표를 했다 (KIAS 홈페이지, NEST group meeting 홈페이지). 통계물리 분과 사람들이 돌아가면서 논문을 소개하는 시간인데, 교수님들 박사님들께서 불명확한 부분을 다같이 이해해 보자는 느낌으로 서로 디스커션도 많이 하시고 내게도 질문 많이 해주셔서 굉장히 많이 배우는 자리였다. Informal atmosphere를 추구하는 모임이지만 이런 정도의 자리가 처음이라 걱정했는데 다행히 재밌었고, 기회가 되면 줌 말고 직접 방문해서도 해보고싶다. 좀 힘 많이 줘서 준비했는데 앞으로 대학원생 때가 아니고서는 이렇게 집중수업(?) 받는 기회가 있을지 생각해보면 그 기회를 잘 활용해야겠다는 생각이다.
정보기하를 배우고 나서 내 기존 관심사들을 이쪽 관점에서도 봐 보면 좋겠다는 생각을 계속 해왔다. 예컨대 entropy production의 서로 다른 요인이 확률분포들의 매니폴드 상에서 서로 어떻게 다르게 나타나겠는가, 그리고 시스템을 spoil시키지 않고 한정된 시간 안에 원하는 상으로 제어 가능한지 여부를 기하적으로 생각할수 있는가... 이런 것들.
그런데 이번에 다룬 논문 두 개는 후자 쪽에 가까운 주제를 잘 다루고 있으면서, 기존에 알려진 결과들에 단순히 기하적 해석을 부여만 하는 것이 아니라, 제어에 드는 열역학적 비용의 새로운 하한과 그 달성방법을 기하적 개념을 바탕으로 잘 제시했다. 비평형 상황을 올바르게 기술하려다 보니 메트릭이 Fisher information이 아니라 거기에 다른 게 약간씩 곱해진 메트릭이어서, 정보기하와는 조금 다른 기하였다는 점도 언급해둔다. 하여튼 시의적절하게 알게 되어 세미나에서 다룬 이 논문들이, 그런 막연한 관심을 비판적으로 구체화해볼 수 있는 계기가 되면 좋겠다.
Linear response regime뿐만 아니라 far from equilibrium에 대해서도 이런걸 잘 적용할 수 있으면 좋을 듯하다. Sosuke Ito 이분이 쓴 논문들 중에는 시간에 따라 다른상태로 컨트롤되는게 아니라, 현재 상태가 평형분포들의 매니폴드로부터 (혹은 역과정과 관련된 backward manifold(?)로부터. 이건 아직 자세히 안 봐서 뭔지 모르지만 entropy production rate 식 생각해보면 자연스러운 것 같음) 얼마나 멀리 떨어져 있느냐에 따라 entropy production rate가 결정되는 그런 픽쳐들도 있는것 같았다. 지금 연구하고 있는 토이모델과도 관련지어 생각해 볼 때 이쪽이 사실 굉장히 마음에 드는데, 좀더 공부해보고, 기하로부터 단지 기존결과의 재해석뿐 아니라 novel한 물리적 관찰들이 나올 여지가 있는지 생각해봐야겠다.
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